宇宙中存在一些离其他恒星较远的.由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m. (1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期. (2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少? 答案 (1) (2) 解析 (1)对于第一种运动情况,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有: F1= F1+F2=mv2/R 运动星体的线速度:v = 周期为T,则有T= T=4π (2)设第二种形式星体之间的距离为r,则三个星体做圆周运动的半径为 R′= 由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供,由力的合成和牛顿运动定律有: F合=cos30° F合=mR′ 所以r=R 题组二 查看更多

 

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(2006?广东)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.
(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?

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(06年广东卷)(17 分)在光滑绝缘的水平桌面上,有两个质量均为m,电量为+q的完全相同的带电粒子P1P2,在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为d的匀强电场中加速后,P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中(筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过),圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D,COD=θ,如图12所示。延后释放的P2,将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内,此次碰撞刚结束,立即改变平行板间的电压,并利用P2P1之后的碰撞,将P1限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d=,求:在P2P1相邻两次碰撞时间间隔内,粒子P1与筒壁的可能碰撞次数。

附:部分三角函数值

 

tan

3.08

1.37

1.00

0.73

0.58

0.48

0.41

0.36

0.32

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(06年广东卷)(16分)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为

(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期。

(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?

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(06年广东卷)(16分)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为

(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期。

(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?

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(2013?广东)图(a)是测量电阻RX的原理图.学生电源输出电压可调,电流表量程选0.6A(内阻不计),标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm

①根据原理图链接图(b)的实物图
②断开S2,合上S1;调节电源输出电压为3.0V时,单位长度电阻丝为电压u=
0.1
0.1
V/cm.记录此时电流表A1的示数.
③保持S1闭合,合上S2;滑动c点改变ac的长度L,同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同,记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值,测量数据已在图(c)中标出,写出RX与L、I、u的关系式RX=
Lu
I
Lu
I
;根据图(c)用作图法算出RX=
6.0
6.0
Ω

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