6.值域 例6:求二次函数在下列定义域上的值域: (1)定义域为,(2) 定义域为. 变式1:函数的值域是 变式2:函数y=cos2x+sinx的值域是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

求二次函数在下列定义域上的值域:

(1)定义域为{xZ|0x3}

(2)定义域为[21]

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求二次函数f(x)=-2x2+6x在下列定义域上的值域:

(1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3};

(2)定义域为[-2,1].

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求二次函数f(x)=-2x2+6x在下列定义域上的值域:

(1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3};

(2)定义域为[-2,1].

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已知二次函数f(x)=x2+x的定义域D 恰是不等式 f(-x)+f(x)≤2|x|的解集,其值域为A.函数 g(x)=x3-3tx+
1
2
t
的定义域为[0,1],值域为B.
(1)求f (x) 的定义域D和值域 A;
(2)(理) 试用函数单调性的定义解决下列问题:若存在实数x0∈(0,1),使得函数 g(x)=x3-3tx+
1
2
t
在[0,x0]上单调递减,在[x0,1]上单调递增,求实数t的取值范围并用t表示x0
(3)(理) 是否存在实数t,使得A⊆B成立?若存在,求实数t 的取值范围;若不存在,请说明理由.
(4)(文) 是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t 的取值范围;若不存在,请说明理由.
(5)(文) 若函数g(x)=x3-3tx+
1
2
t
在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.

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给出下列四个命题:
①函数f(x)=2x-x2有且仅有两个零点;
②对于函数f(x)=lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)必有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

③已知f(x)=|2-x-1|,当a<b时有f(a)<f(b),则必有0<f(b)<1;
④已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确度0.0001)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至少是10次.
其中正确命题的序号是
③④
③④

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