题目列表(包括答案和解析)
已知函数,
,
(1)若,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若对任意的,都有
恒成立,求
的最小值;
(3)设,
,若
,
为曲线
的两个不同点,满足
,且
,使得曲线
在
处的切线与直线AB平行,求证:
已知函数,
,
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求的取值范围及函数
的最小值;
(3)令,给定
,对于两个大于1的正数
,存在实数
满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数,
,其中
为常数,
,函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
,函数
的图象与直线
交点处的切线为
,且
。
(Ⅰ)若对任意的,不等式
成立,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)对于函数和
公共定义域内的任意实数
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证:函数
和
在其公共定义域的所有偏差都大于2.
已知函数,
,
(Ⅰ)若曲线与曲线
相交,且在交点处有相同的切线,求
的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当
存在最小值时,求其最小值
的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当
时,
.
已知函数,
,
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求的值;
(2)已知实数t∈R,求函数的最小值;
(3)令,给定
,对于两个大于1的正数
,
存在实数满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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