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    已知函数f(x)= 的定义域, 的奇偶性, >0. (1)解 由2x-1≠0.得x≠0, ∴定义域为. 的定义域关于原点对称. f(x)= = 则f(-x)= ∴f(x)= 是偶函数. (3)证明 当x>0时.2x>1,x3>0. ∴>0. ∵f(x)为偶函数.∴当x<0时.f>0. 综上可得f(x)>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=  (Ⅰ)求它的定义域和值域；(Ⅱ)判断它的奇偶性；（Ⅲ）判断它的周期性。

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    已知函数f(x)= (Ⅰ)求它的定义域和值域；(Ⅱ)判断它的奇偶性；（Ⅲ）判断它的周期性。

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    已知函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N．

    (1)求a的值；

    (2)判断|PM|·|PN|是否为定值？若是求出该定值，若不是，则说明理由．

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    已知函数f(x)=loga
    x+1x-1
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

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    已知函数f(x)=x+
    1x

    （1）求函数y=f（x）的定义域；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；
    （3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．

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