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    已知f(x)= (1)判断函数奇偶性, 是定义域内的增函数, 的值域. 的定义域为R. 且f(-x)==-f(x). ∴f(x)是奇函数. = 令x2＞x1.则f(x2)-f(x1) = 当x2>x1时.＞0. 又∵+1＞0.＞0. 故当x2＞x1时.f(x2)-f(x1)＞0. 即f(x2)＞f(x1).所以f(x)是增函数. 方法二 考虑复合函数的增减性. 由f(x)=. ∵y1=10x为增函数. ∴y2=102x+1为增函数.y3=为减函数. y4=-为增函数. f(x)=1-为增函数. ∴f(x)=在定义域内是增函数. (3)解 方法一 令y=f(x).由y= 解得 ∵102x＞0.∴-1＜y＜1. 即f. 方法二 ∵f(x)=1-,∵102x＞0,∴102x+1＞1. ∴0＜＜2,∴-1＜1-＜1, 即值域为. §2.5 对数与对数函数 基础自测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=log2
    1-x
    1+x
    （-1＜x＜1）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(
    a+b
    1+ab
    )    ；
    （3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解．

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    已知f(x)=log2
    1-x
    1+x
    （-1＜x＜1）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(
    a+b
    1+ab
    )    ．

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    已知f(x)=log2
    1-x
    1+x
    （-1＜x＜1）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(
    a+b
    1+ab
    )    ；
    （3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解．

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    已知f(x)＝x3()：

    (1)判断函数的奇偶性；

    (2)证明f(x)＞0．

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    已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，bÎ R都满足：

    f(ab)=af(b)+bf(a)

    (1)求f(0)，f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．

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