题目列表(包括答案和解析)
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设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点.
(Ⅰ)若函数f(x)=图像上有两点关于原点对称的不动点,求a、b应满足的条件;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a=8,记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B,M为函数图像上的另一点,且其纵坐标yM>3,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标;
(Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举一反例说明.
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3x+a |
x+b |
|x-y| | ||
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