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    设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴.对于任意x∈R.f,当-1≤x≤1时.f(x)=x3. 是奇函数, (2)当x∈［3.7］时.求函数f(x)的解析式. 的图象的一条对称轴. ∴f=-f(x), ∴f,即f是奇函数. .∴f+2］ =-f.∴T=4.若x∈［3.5］.则(x-4)∈［-1.1］. ∴f3.又∵f, ∴f3,x∈［3.5］.若x∈∈. 由x=1是f(x)的图象的一条对称轴可知f［2- 且2-∈［-1.1］.故f=(6-x)3=-(x-6)3. 综上可知f(x)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3.

    （1）证明：f(x)是奇函数；

    （2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.

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    已知x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+mlnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
    1
    2
    x2    +（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    已知x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+mlnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
    1
    2
    x2    +（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+1    ，有下列结论：
    ①点(-
    5
    12
    π，0)    是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ②直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的最小正周期是π；
    ④将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A、①②③B、①③④
    C、②④D、②③④

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    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+1    ，有下列结论：
    ①点(-
    5
    12
    π，0)    是函数f（x）图象的一个对称中心；
    ②直线x=
    π
    3
    是函数f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的最小正周期是π；
    ④将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，对应的函数是偶函数．
    其中所有正确结论的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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