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    当时..当且仅当 x=y时取等号. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”：  

    （1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；

    （2）对称性：

    给出三个二元函数：

    ①    ②     ③

    则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为           。

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    若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”：

       （1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；

    （2）对称性：

       （3）三角形不等式：对任意的

    实数z均成立。

    给出三个二元函数：①②

    ③   则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为       。

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    若a，b是正常数，a≠b，x，y∈(0，+∞)，则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=的最小值为（    ），取最小值时x的值为（    ）。

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    若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。
    现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f(x，y)=f(y，x)；
    （3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)对任意的实数z均成立。
    今给出下列四个二元函数：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)2；③f(x，y)=；④f(x，y)=x2+y2。
    能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是（    ）。

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