偶函数f(x)在［-1,0］上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两个内角，则有（    ）

A.f(cosα)＞f(cosβ)                      B.f(sinα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(cosβ)                      D.f(cosα)＞f(sinβ)

若为偶函数，为奇函数且它们都不恒为零，它们的定义域的交集为非空集合，则是

A．偶函数    B．奇函数   C．非奇非偶函数   D．既是奇函数，又是偶函数

函数f（x）=x^α的图象过点，则f（x）为    函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；

（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）

【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。

解得，

（2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。

（3）中，由2知，单调减区间为，并由此得到当，x=-1时，，当x=1时，

解：（1）是奇函数，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分

（3）单调减区间为…………………………………………10分

当，x=-1时，，当x=1时，。