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    如图.已知曲线与抛物线的交点分别为..曲线和抛物线在点处的切线分别为..且.的斜率分别为.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知曲线与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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    如图，已知曲线与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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    （09年湖北八校联考理）（13分）

    如图，已知曲线与抛物线的交点分别为、，曲线和抛物线在点处的切线分别为、，且、的斜率分别为、.

    （Ⅰ）当为定值时，求证为定值（与无关），并求出这个定值；

    （Ⅱ）若直线与轴的交点为，当取得最小值时，求曲线和的方程。

     

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    （2009•黄冈模拟）如图，已知曲线c1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b 2
    =1(b＞a＞0，y≥0)    与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当
    b
    a
    为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

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    （本小题满分14分）

       如图所示，已知曲线交于点O、A，直线

    与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.

    （1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB

    为抛物线弧）的面积的函数表达

    式为

    （2）求函数在区间上的最大值.

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