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1+3+5+…+(2n-1+)=________________.

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1,3,5

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂.

（1）求双曲线上满足的点P的坐标;

（2）椭圆C₂的左、右顶点分别是双曲线C₁的左、右焦点,椭圆C₂的左、右焦点分别是双曲线C₁的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

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1,3,5

 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命（h）	100—200	200—300	300—400	400—500	500—600
个数	20	30	80	40	30

  （1）列出频率分布表：
（2）画频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100h—400h以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率.

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一、DBCCC  DCADB

二、11．72  12．  13．  14．  15．

三、16．（Ⅰ）.

∵,∴,∴,∴当时,f(A)取最小值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知, 时, .于是,

由得.

17．（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件相互独立，且，．

故取出的4个球均为黑球的概率为．

（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件．由于事件互斥，

且，．

故取出的4个球中恰有1个红球的概率为．

（Ⅲ）取出的4个球中红球的个数为0,1,2,3时的概率分别记为．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．从而．

18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四边形ABCD是等腰梯形.设AC交BD于N,连EN.

∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,

∴AC=,AB=2a,=90°.

又四边形ACEF是矩形，

∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.

（II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,

∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,

∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,

∴Rt△≌Rt△,DE=DF.

过D作DG⊥EF于G,则G为EF的中点,于是EG=.

在Rt△中,,∴.∴.

    设所求二面角大小为,则由及,得,,

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．21．（I）由于椭圆过定点A(1,0)，于是a=1，c=.

∵ ，∴.

(Ⅱ)解方程组，得.

∵，∴.

(Ⅲ)设抛物线方程为：.

又∵，∴.

又,得.

令.

∵内有根且单调递增,

∴

∴

故.