由勾股定理.得 a2+32=(9-a)2.解得a=4.∴点E的坐标为.点C的坐标为(0.9). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.如图所示,过C作CD⊥AB于D,则co精英家教网sA=
AD
b

即AD=bcosA.
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得:a2=b2+c2-2bccosA        (1)
同理可得:b2=a2+c2-2accosB      (2)
c2=a2+b2-2abcosC               (3)
这个结论就是著名的余弦定理,在以上三个等式中有六个元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.
如:在锐角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6,
则由(1)式可得:a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
,∠B,∠C则可由式子(2)、(3)分别求出,在此略.
根据以上阅读理解,请你试着解决如下问题:
已知锐角△ABC的三边a,b,c分别是7,8,9,求∠A,∠B,∠C的度数.(保留整数)

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22、圆锥的侧面积与表面积
(1)如图:h为圆锥的
,a为圆锥的
母线长
,r为圆锥的
底面半径
,由勾股定理可得:a、h、r之间的关系为:
a2=h2+r2


(2)如图:圆锥的侧面展开后一个
扇形
:圆锥的母线是扇形的
半径
而扇形的弧长恰好是圆锥底面的
周长
.故:圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的
面积
.圆锥的表面积=
侧面积
+
底面积

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阅读下列材料:
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
数学老师给小明同学出了一道题目:在图正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使
小明同学的做法是:由勾股定理,得,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.
(1)请你参考小明同学的做法,在图中的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△点位置如图所示),使=5,.(直接画出图形,不写过程);
(2)观察△ABC与△的形状,猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
      

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阅读下列材料:

正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.

数学老师给小明同学出了一道题目:在图正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使

小明同学的做法是:由勾股定理,得,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.

(1)请你参考小明同学的做法,在图中的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△点位置如图所示),使=5,.(直接画出图形,不写过程);

(2)观察△ABC与△的形状,猜想∠BAC与∠有怎样的数量关系,并证明你的猜想.

      

 

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在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.如图所示,过C作CD⊥AB于D,则cosA=
即AD=bcosA.
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-(c-bcosA)2
整理得:a2=b2+c2-2bccosA
同理可得:b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
这个结论就是著名的余弦定理,在以上三个等式中有六个元素a,b,c,∠A,∠B,∠C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.
如:在锐角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6,
则由(1)式可得:a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3,∠B,∠C则可由式子(2)、(3)分别求出,在此略.
根据以上阅读理解,请你试着解决如下问题:
已知锐角△ABC的三边a,b,c分别是7,8,9,求∠A,∠B,∠C的度数.(保留整数)

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