题目列表(包括答案和解析)
已知函数
，其中a为实数．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)的极大值点和极小值点；
(Ⅱ)若对任意a∈(2，3)及x∈[1，3]时，恒有ta2－f(x)＞
成立，求实数t的取值范围．
(Ⅲ)已知g(x)＝a2x2＋ax＋1，m(x)＝
x3－(a2＋
)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，设函数
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2(x2≠x1)，使得
(x2)＝
(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．
已知
（1）当a=1时，求
的单调区间
（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
的单调区间
的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．已知
，
，
。
（1）求
在点
处的切线与直线
及曲线所围成的封闭图形的面积；
（2）是否存在实数
，使
的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，
请说明理由.
已知
，
，
（1）当
时，求
的单调区间
（2）若在
上是递减的，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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