（08年聊城市四模理） （12分） 已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.

   （1）求点C的轨迹E的方程；

   （2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围.

（08年新建二中模拟文） (12分)    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．

（06年山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x)，则f(6) 的值为（   ）

(A) －1         (B)0            (C)1             (D)2

（理）设偶函数f (x)=log_a|x－b|在(－∞，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（    ）

         A．f(a+1)=f (b+2)                             B．f (a+1)>f (b+2)  

         C．f(a+1)<f (b+2)                             D．不确定

（本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积．