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如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，两细杆C和D间距离为

L

3

，质量为m_a的a球置于地面上，a球与杆C的距离为L，开始时细绳恰好拉直，现将质量为m_b的b球从水平位置由静止释放．当b球摆到最低点时，a球对地面压力刚好为零，则b球摆到最低点时的速度大小为

2

gL 3

2

gL 3

，ab两小球的质量之比

ma

mb

=

3：1

3：1

．

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如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为m_a的a球置于地面上，质量为m_b的b球从水平位置静止释放．当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（　　）

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零

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如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为m_a的a球置于地面上，质量为m_b的b球从水平位置静止释放．当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（　　）

A．m_a：m_b=3：1

B．m_a：m_b=2：1

C．当b球摆过的角度为90°时，绳上的拉力大小等于b球重力

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为大于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

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如图所示，一根跨过一固定水平光滑细杆O的轻绳，两端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆等高的位置，在绳刚被拉直时（无张力）释放b球，使b球由静止下摆，设两球质量相等，则a球刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为

arccos

1

3

arccos

1

3

．

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一、单项选择题:每小题只有一个选项符合题意（本大题23小题，每小题3分，共69分）.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

B

C

C

D

B

C

B

C

D

D

A

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

B

D

A

B

C

A

D

B

A

D

A

二、填空题(本大题2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分)

24．（2分）不变；（2分）增大

25．（2分）0.1s；（2分）0.36m/s；（2分）0.42m/s

三、计算论述题（本题共3小题，26小题6分，27小题8分，28小题7分，共21分）

26．（6分）⑴由，得a=v₀/t；代入数值得a=8m/s²…………………………2分

⑵由，代入数值得x = 8m………………………………………………2分

⑶由牛顿第二定律F＝ma，得μ=a/g，代入数值得μ = 0.8……………………………2分

27．（8分）⑴由动能定理得，则………………………………2分

⑵由牛顿第二定律得，则………………………………3分

⑶由动能定理得，则……………………3分

28．（7分）⑴小球m在C点时，有…………………………………………1分

小球m离开C点后平抛运动，则……………………………………………1分

………………………………………………………………………1分

      m和M之间的水平距离

联立①②③④式，代入数值得x = 1.2m……………………………………………1分

⑵m和M组成的系统，机械能守恒，有………2分

      联立①⑤两式，代入数值得 …………………………………………1分