扇形AOB的中心角为2θ，半径为r，在扇形AOB中作内切圆O₁及与圆O₁外切，与OA，OB相切的圆O₂，问sinθ为何值时，圆O₂的面积最大？最大值是多少？

（2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，CD=

3

，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为．
（B）在极坐标系中，已知圆C的圆心为(6，

π

2

)，半径为5，直线θ=α(0≤α≤

π

2

，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则α的值等于．

（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心为(6，

π

2

)，半径为5，直线θ=α(

π

2

≤θ＜π，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则α=．