以下说法中正确的是．
（1）{x|x²-x+1=0，x∈R}是空集
（2）任何一个集合必有两个子集
（3）x²+1=2x的解可表示为{1，1}；
（4）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合．

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组

kx-y+2≥0 kx-my≤0 y≥0

表示的平面区域的内部及边界上运动，则
（1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
（2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
（3）目标函数ω=

b-2

a-1

的取值范围是[-2，2]；
（4）目标函数p=a²+b²-2b+1的最小值是

1

2

．
上述说法中正确的是（写出所有正确选项）

下列命题正确的是．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
（2）y=2

1-x

+

2x+1

的最大值为

5

．
（3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
（4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）将函数y=cos2x的图象向左平移

π

4

个单位，得到y=cos(2x-

π

4

)的图象．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是
（1）△ABC一定是钝角三角形；    
（2）△ABC被唯一确定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；     
（4）若b+c=8，则△ABC的面积为

15 3

2

．

下列命题正确的是（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=

π

2

-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜

π

2

是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向左平移

π

2

个单位．