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    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•怀化二模）一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取100名学生的数据如下表所示：
    满意 不满意 总计
    文科 22 18 40
    理科 48 12 60
    总计 70 30 100
    （1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；
    （2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人；
    （3）在（2）抽取的5名学生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若恒成立,求实数k的取值范围;

    （文科(3)证明:  .

    （理科(3)证明: .

     

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    如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD

    是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

    （I）试判断直线PB与平面EAC的关系

    （文科不必证明，理科必须证明）；

    （II）求证：AE⊥平面PCD；

    （III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D

    的正切值.

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    如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD

    是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．

    （I）试判断直线PB与平面EAC的关系

    （文科不必证明，理科必须证明）；

    （II）求证：AE⊥平面PCD；

    （III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D

    的正切值.

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    某校高三有文科学生200人,理科学生800人,要抽取一个容量为100的样本,分析其某次考试的答题情况,较适合的抽样方法是

    A.随机数表抽样       B.系统抽样              C.抽签抽样              D.分层抽样

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