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    ∴的极小值为=-2. --------------6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (6分) 已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值； (2)函数的极小值.

     

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    (6分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值； (2)函数的极小值.

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    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    已知函数．

    （1）求在区间上的最大值；

    （2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即在上有解，即，即可，可得到。

    解：（1）， 

    令，解得                 ……………3分

    ，在上为增函数，在上为减函数，

                

     

     

     

     

     

    ．          …………6分

    （2）

    在上存在递减区间，在上有解，……9分

    在上有解， ，

    所以，实数的取值范围为  

     

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    以下四个说法：
    ①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
    ②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
    ③甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6；
    ④在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．
    正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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