已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.

(Ⅰ)求证：平面；    

(Ⅱ)求到平面的距离；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；

（III）若，且当时，求二面角的大小．

（本小题满分12分）

在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；

（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

（本小题满分14分）

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．