可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
所以PA⊥AB
同理可证PA⊥AD
故PA⊥平面ABCD （4分）
（2）取PE中点M，连接FM，BM，
连接BD交AC于O，连接OE
∵F，M分别是PC，PF的中点，
∴FM∥CE，
又FM
面AEC，CE
面AEC
∴FM∥面AEC
又E是DM的中点
OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
∴平面BFM∥平面ACE
又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
（3）连接FO，则FO∥PA，因为PA⊥平面ABCD，则FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
SㄓACD=1，
∴VFACD=VF――ACD=
（4分）
19． （1）由已知圆的标准方程为：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
设圆的圆心坐标为(x,y),则
(
为参数),
消参数得圆心的轨迹方程为:x2+y2=a2,…………（5分）
（2）有方程组
得公共弦的方程:
圆X2+Y2=a2的圆心到公共弦的距离d=
，（定值）
∴弦长l=
（定值）
（5分）
20．解：（1）
，
当
时，
取最小值
，
即
．（6分）
（2）令
，
由
得
，
（不合题意，舍去）．
当
变化时
，
的变化情况如下表：
递增
极大值
递减
在
内有最大值
．
在内恒成立等价于
在内恒成立，
即等价于
，
所以
的取值范围为
．（6分）
21．解：（1）
，
，
．
又
，
数列
是首项为，公比为
的等比数列，
．
当
时，
，
（6分）
（2）
，
当
时，
；
当时，
，…………①
，………………………②
得：
．
．
又
也满足上式，
．（6分）
22．解：（1）由题意椭圆的离心率
∴椭圆方程为
……2分
又点
在椭圆上
∴椭圆的方程为
（4分）
（2）设
由
消去
并整理得
……6分
∵直线
与椭圆有两个交点
，即
……8分
又
中点
的坐标为
……10分
设
的垂直平分线
方程：
在上
即
……12分
将上式代入得
即
或
的取值范围为
…………（8分）
); 15．(1,2)
(2,3);
16．②③④
，
．又
，
．（6分）
且
，
．
，
．（6分）