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    (2)若, ,求和的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
    （i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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    若函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    a
    =(2cosx，cosx+sinx)，
    b
    =(sinx，cosx-sinx)    ．
    （1）求f（x）的图象的对称中心坐标和对称轴方程；
    （2）若?x∈[0，
    π
    2
    ]，f(x)＜m    ，求实数m的取值范围．

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    若函数f（x）=a-bsinx的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求函数y=1-asinbx的单调区间和周期．

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    精英家教网若椭圆E1：
    x2
    a
    2
    1
    +
    y2
    b
    2
    1
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a
    2
    2
    +
    y2
    b
    2
    2
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m
     (m＞0)
    ，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点(2，
    		6
    )    ，且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求|OA|+
    1
    |OB|
    的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
    x2
    22
    +
    y2
    (
    		2
    )    2
    =1    和C2：
    x2
    42
    +
    y2
    (2
    		2
    )    2
    =1    交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
    x2
    32
    +
    y2
    (
    3
    		2
    2
    )    2
    =1    ”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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