动点M在圆 (x－4)²+y²＝16上移动，求M与定点A（-4，8）连线的中点P的轨迹方程为

(A)  (x－3)²+ (y－3)² =4           (B)  x²+ (y－3)² =4

 (C)  x²+ (y－4)² =4                (D) x²+ (y+4)² =4

 

过点M（0，4）、被圆（x-1）²+y²=4截得的线段长为2

3

的直线方程为 ．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-4）²=4．
（1）若直线l过点A（4，-1），且被圆C₁截得的弦长为2

3

，求直线l的方程；
（2）是否存在一个定点P，使过P点有无数条直线l与圆C₁和圆C₂都相交，且l被两圆截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

A、± 3 3

B、 3 3

C、± 3

D、 3