练习册

  • 练习册
  • 试题
    22． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知函数。

    （1）证明：

    （2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （3）设数列满足：，设，

    若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，

    试求的最大值。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；

    （Ⅱ）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）设函数

     （1）求函数的单调区间；

     （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

     （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    已知，其中是自然常数，

    （1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）求证：在（1）的条件下，；

    （3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （I）求数列的通项公式；

    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

    （III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    BADD  CCCB  AADB

    二、填空题：本大题共4小 题，每小题4分，共16分。

    13．6ec8aac122bd4f6e

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．-2

    16．73

    20090406

    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （2）6ec8aac122bd4f6e

           根据正弦函数的图象可得：

           当6ec8aac122bd4f6e时，

           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

           当6ec8aac122bd4f6e时

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   12分

    18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。   2分

       （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   7分

       （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

           所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   12分

           6ec8aac122bd4f6eBCD是等边三角形，

           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中点，6ec8aac122bd4f6e

           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

           6ec8aac122bd4f6e

           而呵呵平面PAB。   4分

           又平面PAB。   6分

       （2）由（1）知，平面PAB，所以

           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

           平面ABCD，

          

           在

          

           故二面角A―BE―P的大小是   12分

    20．解：（1）

           是首项为的等比数列   2分

              4分

           当仍满足上式。

          

           注：未考虑的情况，扣1分。

       （2）由（1）得，当时，

              8分

          

          

           两式作差得

          

          

              12分

     

     

    21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

           由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

           又的距离。

              4分

       （2）设AB所在直线的方程为

           由

           因为A，B两点在椭圆上，所以

          

           即   5分

           设A，B两点坐标分别为，则

          

           且   6分

          

             8分

           又的距离，

           即   10分

          

           边最长。（显然）

           所以AB所在直线的方程为   12分

    22．解：（1）

           当

           令   3分

           当的变化情况如下表：

          

    0

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    单调递减

    极小值

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

           所以上是增函数，

           在区间上是减函数   6分

       （2）的根。

           处有极值。

           则方程有两个相等的实根或无实根，

              8分

           解此不等式，得

           这时，是唯一极值。

           因此满足条件的   10分

           注：若未考虑进而得到，扣2分。

       （3）由（2）知，当恒成立。

           当上是减函数，

           因此函数   12分

           又上恒成立。

          

           于是上恒成立。

          

           因此满足条件的   14分

     

     


    同步练习册答案