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    =(1+k2). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲线;

    (2)试给出方程+=1表示双曲线的充要条件.

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    (1)若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么有________的把握认为两个变量有关系；

    (2)某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了一些产品情况，具体数据如下表：

    为了判断产品是否合格与设备改造是否有关系，根据表中的数据，得K2的观测值k＝≈12.38．因为12.38＞10.828，所以判定产品是否合格与设备改造有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

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    （1）试讨论方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲线；
    （2）试给出方程
    x2
    k2+k-6
    +
    y2
    6k2-k-1
    =1表示双曲线的充要条件．

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    （1）若对于任意的n∈N*，总有
    n+2
    n(n+1)
    =
    A
    n
    +
    B
    n+1
    成立，求常数A，B的值；
    （2）在数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an=2an-1+
    n+2
    n(n+1)
    （n≥2，n∈N*），求通项an；
    （3）在（2）题的条件下，设bn=
    n+1
    2(n+1)an+2
    ，从数列{bn}中依次取出第k1项，第k2项，…第kn项，按原来的顺序组成新的数列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．试问是否存在正整数m，r使
    lim
    n→+∞
    (c1+c2+…+cn)=S    且
    4
    61
    ＜S＜
    1
    13
    成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．

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    （1）已知圆S：x2+y2=a2（a＞0），直线l1：y=k1x+p交圆S于C、D两点，交直线l2：y=k2x于E点，若k1•k2=-1，证明：E是CD的中点；
    （2）已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，直线l1：y=k1x+p交椭圆T于C、D两点，交直线l2：y=k2x于E点，若k1•k2=-
    b2
    a2
    ．问E是否是CD的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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