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    与AB相交于点D.与椭圆相较于E.F两点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
    		3
    ，点P，Q满足
    OP
    =
    λOA
    ，
    AQ
    =( 1-λ )
    AB
      ( λ∈R )    ，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线与点M的轨迹相交于E，F两点，求△AEF的面积的最大值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+
    		3
    和2-
    		3
    ，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）若
    ED
    =6
    DF
    ，求k的值；
    （3）求四边形AEBF面积的最大值．

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    如图，椭圆的中心在坐标原点O，左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，离心率e=
    35
    ，三角形△BF1F2的周长为16．直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．
    （1）求该椭圆的标准方程．
    （2）求四边形AEBF面积的最大值．

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    已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
    （1）求圆N的方程；
    （2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
    DE
    •
    DF
    的取值范围；
    （3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．

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    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右焦点．
    （1）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围；
    （2）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

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