已知函数

  (1)求的定义域;

  (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

  (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

（03年江苏卷）（14分）

设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列

（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明

（Ⅲ）当时，证明

已知，其中是常数．

（1））当时， 是奇函数；

（2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．

（12分） 已知函数.

（1）求的定义域；

（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴；

（3）当满足什么关系时，在上恒取正值.

（本小题满分14分）已知函数

  (1)求的定义域;

  (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

  (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.