题目列表(包括答案和解析)
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上的点，且满足DE＝1，连结AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点为O.
(1)试用基向量
(2)求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
(3)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
如图，已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2＝2mx(m＞0)于A、B两点，若A、B满足∠AQP＝∠BQP，其中Q点坐标为(－4，0)，原点O为PQ的中点．
(1)证明A、P、B三点共线．
(2)当m＝2时，是否存在垂直于x轴的直线
，使得
被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，请说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，3AD＝DC＝3，AB＝2，E是DC上一点，满足DE＝1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB＝60°，设AC与BE的交点O．
(1)判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
(2)求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
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