如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

（1）求证：平面SAP;

（2）求二面角A－SD－P的大小.

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点．

(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离；

(Ⅱ) 若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，且AB＝，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.