已知实数x、y满足方程x²+y²-4x+1=0．求
（1）

y

x

的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x²+y²的最大值和最小值．

已知实数x、y满足方程（x-a+1）²+（y-1）²=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-

1

2

x2的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为．

已知实数x，y满足方程x²+y²+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为-10

2

-2；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N^*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有（用序号表示）