练习册

  • 练习册
  • 试题
    (3) 在的条件下..当时.设.是数列的前项和.且恒成立.求的取值范围. 北京市宣武区2008―2009学年度第二学期第一次质量检测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
    （Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )    +f(
    2
    n
    )    +f(
    3
    n
    )    +…+f(
    n-1
    n
    )    ，求Sn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．

    查看答案和解析>>

    设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则

       （Ⅰ）求和的值；

       （Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．

       （Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
    （Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )    +f(
    2
    n
    )    +f(
    3
    n
    )    +…+f(
    n-1
    n
    )    ，求Sn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．

    查看答案和解析>>

    设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．
    （Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知在数列{an}中，a1=1，a2n+1=qa2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N*）．
    （1）若数列{a2n-1}是等比数列，求q与d满足的条件；
    （2）当d=0，q=2时，一个质点在平面直角坐标系内运动，从坐标原点出发，第1次向右运动，第2次向上运动，第3次向左运动，第4次向下运动，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动，设第n次运动的位移是an，第n次运动后，质点到达点Pn（xn，yn），求数列{n•x4n}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个符合题目要求的）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    B

    D

    C

    C

    A

    C

    C

    A

    二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案填在相应的位置）

    题号

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    答案

     

    8,70

    三、解答题

    15．（本题满分13分）

    解：（1）

           

    （2）

            

    当时，此时，为直角三角形；

    当时，为直角三角形。

    16. （本题满分13分）

    解：（1）向上的点数互不相同的概率为

    （2）向上的点数之和为6的结果有

    共10中情况，

    所以

    （3）因为每次抛掷骰子，向上的点数为奇数的概率为

    所以根据独立重复试验概率公式得

    17．（本题满分13分）

        解：解答一：（1）在菱形中，连接则是等边三角形。

                      

    （2）

                      

                      

                  （3）取中点，连结

                      

         解法二：（1）同解法一；

                （2）过点作平行线交于,以点为坐标原点,建立如图的坐标系

                                   

                       二面角的大小为

         （3）由已知，可得点

             

              即异面直线所成角的余弦值为

    18．（本题满分13分）

    解：（1）将函数的图象向右平移一个单位，得到函数的图象，

            函数的图象关于点（0，0）对称，即函数是奇函数，

           

           

            由题意得：

            所以

       （2）由（1）可得

            故设所求两点为

           

            满足条件的两点的坐标为：

    19. （本题满分14分）

    解：（1）由，

    设

    则

    由知，抛物线C在点N处是切线的斜率

    因此，抛物线C在点N处的切线与直线AB平行。

    （2）假设存在实数，使得，则

    由M是线段AB的中点。

    由轴，知

     

     

    解得（舍去）

    存在实数，使得

    20. （本题满分14分）

       解：（1）由题意得

          

    （2）正整数的前项和

    解之得

    当时，

    以上各式累加，得

    （3）在（1）和（2）的条件下，

    当时，设，由是数列的前项和

    综上

    因为恒成立，所以小于的最小值，显然的最小值在时取得，即

    满足的条件是

    解得

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    同步练习册答案