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    设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则

       （Ⅰ）求和的值；

       （Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．

       （Ⅲ）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．

    （1）2；（2）；（3）。


    解析:

    解：（Ⅰ）令易得．而

           且，得．

       （Ⅱ）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数．

           由条件（1）及（Ⅰ）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是．

       （Ⅲ）同上理，不等式可化为且，

    得，此不等式有解，等价于，在的范围内，易知，故即为所求范围．

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    设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=
    2a-1a+1
    ，则a的取值范围是
     
    ．

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    设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f(x)的图象是经过点（-2，0）、斜率为1的射线；又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(-1，1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式，画出程序框图，并编写一个程序，对每一个输入的x值，求出相应的函数值.

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    设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=数学公式，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省徐州三中高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=，则a的取值范围是    ．

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