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    (2)若.求数列的的前项和, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的前项和Sn满足：Sn＝2an－3n(n∈N*)．

    (1)

    证明：数列{an＋3}是等比数列

    (2)

    求数列{an}的通项公式

    (3)

    数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2(n-1)    ．
    （1）求数列{an}的通项an的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -(n-1)2=2011    ？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}的前项n和记为Sn，数列{
    Sn
    n
    }    是首项为2，公比也为2 的等比数列．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列{
    an
    2n
    }    的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

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    设数列{an}的前项和为Sn，数学公式．
    （1）求数列{an}的通项an的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得数学公式？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    数列{an}的前项n和记为Sn，数列数学公式是首项为2，公比也为2 的等比数列．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若数列数学公式的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

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    一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个符合题目要求的）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    B

    D

    C

    C

    B

    A

    C

    B

    二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案填在相应的位置）

    题号

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    答案

    -1+

    8,70

    24

    ①③④

    三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

    15．（本题满分13分）

        解：（1）

               

               

           （2）由题意，得

               

    16．（本题满分13分）

        解：（1）这3封信分别被投进3个信箱的概率为

               

           （2）恰有2个信箱没有信的概率为

               

           （3）设信箱中的信箱数为

                        

                        

    0

    1

    2

    3

    17．（本题满分13分）

        解：解答一：（1）在菱形中，连接则是等边三角形。

                      

    （2）

                      

                      

                  （3）取中点，连结

                      

         解法二：（1）同解法一；

                （2）过点作平行线交于,以点为坐标原点,建立如图的坐标系

                      

                       二面角的大小为

                  （3）由已知，可得点

                      

                       即异面直线所成角的余弦值为

    18．（本题满分13分）

    解：（1）将函数的图象向右平移一个单位，得到函数的图象，

            函数的图象关于点（0，0）对称，即函数是奇函数，

           

           

            由题意得：

            所以

       （2）由（1）可得

            故设所求两点为

           

            满足条件的两点的坐标为：

    （3）

           

           

    19．（本题满分14分）

    解：（1）椭圆的右焦点的坐标为（1，0），

           

    （2）

          

      （3）由（2）知

          

    20．（本题满分14分）

    解：（1）

               

           （2）由（1）知

               

           （3）

               

     

     


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