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    已知函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数。

    （Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；

    （Ⅱ）若对任意,求实数a的取值范围。

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    已知函数。（1）判断函数的奇偶性；

    （2）设，求证：对于任意，都有。

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    已知函数。

         （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

         （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

         （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

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    已知函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值．

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    已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2） 证明：函数的图像关于直线对称。

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    一、选择题   CAAD    ABDAB      CB

    二、填空题   ．     ．    ．     ．

    三、解答题  

    ．

             

             

             

           的周期为，最大值为.

            由得，

             又，，

             ∴ 或 或

              ∴ 或  或

    ．显然事件即表示乙以获胜，

    ∴

    的所有取值为.

     

    ∴的分布列为：

    3

    4

    5

    数学期望.

       .当在中点时，平面.

    延长、交于，则，

    连结并延长交延长线于，

    则，.

    在中，为中位线，，

    又，

    ∴.

    ∵中，

        ∴，即

    又，，

    ∴平面    ∴.            

    ∴为平面与平面所成二面

    角的平面角。

    又，

    ∴所求二面角的大小为.

    .由题意知的方程为，设，.

         联立  得.

       ∴.

       由抛物线定义，

    ∴.抛物线方程，

    由题意知的方程为.设，

    则，，

    ∴

    .

    由知，，，.

    则

    ∴当时，的最小值为.

    .∵ ，

            ∴.

           ∴

           ∴

        即

    ∴s

        

       

      时，也成立

      ∴

     ，

    ∴

    ∴

    ∵  ，

    又

    ∴

    .，

    ∵在上单调，

    ∴或在上恒成立.

    即或恒成立.

    或在上恒成立.

    又，

    ∴或.

    由得：

    ，

    化简得

    当时，，，

    ∴

    又，

    ∴

    当时，，

    综上，实数的取值范围是

     


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