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    22．已知定点A.动点B是圆(F为圆心)上一点.线段AB的垂直平分线交BF于P. (1)求动点P的轨迹方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

    （3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为，且满足，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
    (1)试求a的值；
    (2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
    (3)对于(2)中的b，设函数，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．

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    （本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为，且满足，a，x1，x2为常数,x1≠x2．

    (1)试求a的值；

    (2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；

    (3)对于(2)中的b，设函数，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．

     

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    （本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N*，其导函数记为，且满足，a，x1，x2为常数,x1≠x2．
    (1)试求a的值；
    (2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
    (3)对于(2)中的b，设函数，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x0，x1，x2的大小，并加以证明．

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    （本小题满分14分）

    已知直线l与椭圆(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.

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    一、选择题：

    1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

    1,3,5

    二、填空：

    13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解（1）

    （2）

    1,3,5

    18.解：（1）当时.…………2分

    作∥交于，连.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    当为中点时，为中点.

    ∵△为正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）过作⊥于，连结，则⊥，

    ∴∠为二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1时，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，则［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立时，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又抛物线开口向下，f（x）=0的两根在［0，内，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求实数c的取值范围为。

    20．解：（1）当时，,不成等差数列。…（1分）

    当时，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值为……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    当是增函数

    当是减函数……………………4分

    ……6分

    （2）因为，所以，

    ……………………8分

    所以的图象在上有公共点，等价于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由题意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

    设方程为

    ………………………5分

    （2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设

     

     

     

     


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