题目列表(包括答案和解析)
有一项是符合题目要求的.
的值为 ( )
A.
B.-
C.
D.-
一次高中数学期末考试,选择题共有
个,每个选择题给出了四个选项,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定:对于每个选择题,不选或多选或错选得
分,选对得
分.在这次考试的选择题部分,某考生比较熟悉其中的
个题,该考生做对了这
个题.其余
个题,有一个题,因全然不理解题意,该考生在给出的四个选项中,随机选了一个;有一个题给出的四个选项,可判断有一个选项不符合题目要求,该考生在剩下的三个选项中,随机选了一个;还有两个题,每个题给出的四个选项,可判断有两个选项不符合题目要求,对于这两个题,该考生都是在剩下的两个选项中,随机选了一个选项.请你根据上述信息,解决下列问题:
(Ⅰ)在这次考试中,求该考生选择题部分得
分的概率;
(Ⅱ)在这次考试中,设该考生选择题部分的得分为
,求
的数学期望.
高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.
试求出该考生的选择题:
(I)得30分的概率;
(II)得多少分的概率最大;
(III)所得分数
的数学期望.
一.选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二.填空题:
13.
14.存在实数m,关于x的方程x2+x+m = 0没有实根
15.
或
16.
(2)
,记
∴
①
②
①
②:
∴
,即
………12分
19.(1)
………4分
(2)
,
………6分
同理:
………10分
21.(1)∵
∴
∵
对
恒成立,∴
在
上是增函数
又∵
的定义域为R关于原点对称,
∴
是奇函数。……6分
(2)由第(1)题的结论知:
在
上是奇函数又是增函数。
∴
对一切
都成立,
对一切
都成立,应用导数不难求出函数
在
上的最大值为

对一切
都成立

………10分

或
……12分
再由点A在椭圆上,得过A的切线方程为
……8分
同理过B
的切线方程为:
,设两切线的交点坐标为
,则:
,即AB的方程为:
,又
,消去
,得:
直线AB恒过定点
。
…………14分
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