如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=

3

，BC=1，P为△ABC内一点，
∠BPC=90°．
（1）若PC=

3

2

．求PA．
（2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．

如图，在三棱锥S-ABC中，设P、Q为底面△ABC内的两点，且

AP

=

2

5

AB

+

1

5

AC

，

AQ

=

2

3

AB

+

1

4

AC

，则V_S-ABP：V_S-ABQ=．

如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，

1

2

）到抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线的距离为

5

4

．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分于点Q（φ（m），?（m））（即点Q的坐标是实数m的表达式）．
（1）求p，t的值；
（2）用m表示△ABP 的面积S；
（3）求△ABP面积S的最大值．