相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B，静放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A电荷量为+q，B不带电。现在水平面附近空间加有场强E=、水平向右的匀强电场，A开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，且碰撞时间极短，每次碰后两球交换速度、A带电量保持不变、B始终不带电，g取10m/s²。试求
（1）A、B 第一次碰后B的速度v_B1；
（2）A、B从第五次碰后到第六次碰的过程中B运动的时间t_B5；
（3）B运动的总路程x。

（2013?黄山模拟）质量为m=0.1kg的两个小球A和B，两物体与水平面的动摩擦因数μ相同，B静止放在足够长的粗糙水平面上的最左端，A放在高为h=5m的光滑曲面上．其中，A带电荷量为q=3×10^-4C的正电荷，与斜面、水平面的接触是绝缘的．B不带电．现在粗糙水平面上方空间加一水平向右的匀强电场，如图所示，场强E=10²N/C．A静止释放后下滑并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失．A带电量不变，B始终不带电．（g=10m/s²）试求：

（1）A与B第一次碰撞后B的速度大小
（2）为使第二次碰撞发生在B静止之后，μ至少多大？
（3）取μ=0.2，整个运动过程中A、B同水平面摩擦产生热量的总和．

如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧、处于静止状态；质量为m的小球A以速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离．设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内．
（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．
（2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、但方向相反．设此后弹簧性势能的最大值为E_m，求E_m可能值的范围．

如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧、处于静止状态；质量为m的小球A以速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离．设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内．
（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．
（2）若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞，并在碰后立刻将挡板撤走．设小球B与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变、但方向相反．设此后弹簧性势能的最大值为E_m，求E_m可能值的范围．