解：能否投中，那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4，篮圈所在直线x=5在4的右边，抛物线又是开口向下的，所以投不中。

某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，

（１）他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量？如果是，找出租车费η与行车路程ξ的关系式；

(２)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累计时间是否也是一个随机变量？

解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序进行.

第一步　计算1＋2，得到3；

第二步　将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步　将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步　将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；

第五步　将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；

第六步　将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.

算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.

第一步　取n＝7；

第二步　计算；

第三步　输出运算结果.

已知三次函数f(x)＝x(x－a)(x－b)　　0＜a＜b

(1)当f(x)取得极值时x＝s和x＝t(s＜t)，求证：o＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的单调区间．

已知：定义在区间[－，π]上的函数y＝f(x)的图像关于直线x＝对称，当x≥时，函数f(x)＝sinx．

(1)求f(－)，f(－)的值；

(2)求y＝f(x)的函数表达式(直接写表达式只得2分)；

(3)如果关于x的方程f(x)＝a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M_a．求M_a的所有可能取值及相对应的a的取值范围．

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f(x)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

f(t)＝

(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(2)讲课开始后5分钟与讲课后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？