已知椭圆的标准方程为，且c=1，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆在第一象限内的交点为P，F是椭圆的右焦点，若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切，求实数m的值；
（3）设M是椭圆上任意一点，F是椭圆的一个焦点，试探究以椭圆长轴为直径的圆O与以MF为直径的圆的位置关系。

椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-

2

，0），左准线l的方程为x=-

3 2

2

．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．
（1）求此椭圆的方程；    
（2）求证：

PQ

d

为定值；
（3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是．