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    7*. 解法一:建立直角坐标系如图:以MN所在直线为x轴,MN的垂直平分线为y轴. 设椭圆方程为:x2/a2+y2/b2＝1 分别记M.N.P点的坐标为和(x0,y0). ∵ tgα=tg=2,∴ 由题设知 在△MNP中.MN＝2c.MN上的高为4c/3 ∴ ∴a＝/2＝从而 b2=a2-c2=3. 解法二:同解法一得:∵ 点P在椭圆上,且a2=b2+c2. 解得b2＝3 或 b2＝-1/3a2=b2+c2=15/4.故所求椭圆的方程为:4x2/15+y2/3＝1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点.

     

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    在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且==.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值．

     

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    在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且==.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点

     

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    在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且.

    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；

    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.

     

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    精英家教网某荒漠上有相距4km的M，N两点，要围垦出以MN为一条对角线的平行四边形区域，建成农艺园．按照规划，围墙总长为12km．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（O为MN的中点），那么平行四边形另外两个顶点P，Q的坐标满足的方程是（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    36
    -
    y2
    32
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1

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