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    4c2=4a2-2PF1.PF2PF1.PF2=2(a2-c2)=2b2,S=.2b2=说明:椭圆的方程和定义有时要混合使用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
    12
    ，P是椭圆C在第一象限内的一点，且|PF1|-|PF2|=1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）若点Q是椭圆C上不同于P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方程，若不存在，说明理由．

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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、[
    1
    3
    ，1)
    C、(0，
    1
    3
    )
    D、(0，
    1
    3
    ]

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    椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1、F2构成边长为2的正三角形，P为椭圆C上一点，且|PF1|-|PF2|=1，则△PF1F2的面积为
     
    ．

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    （2012•贵州模拟）双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左准线与x轴交于M点，P是C的左准线上异于M的一个动点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
    MQ
    =λ
    MF2
    +(1-λ)
    MP
    ，则λ的取值范围是（　　）

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
    		3
    ．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2
    		3

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|    的值；
    （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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