椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （      ）

A．倍           B．2倍              C．倍           D．倍

 

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁与F₂，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F₂且与椭圆交于P、Q两点，若△F₁PQ的周长为4

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换

x′= 2 2 x y′=y

变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C'相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若

OA

•

OB

=λ，且

2

3

≤λ≤

3

4

，求△OAB面积的取值范围．（O为坐标原点）

已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求m的取值范围；

（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

 

椭圆的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,与离它较近的长轴端点的距离为  －,则此椭圆的方程为

A.=1或=1                           B.=1

C.=1                                                D.=1或=1