已知函数f(x)=

a

a2-1

(ax-a-x)，a＞1．
（1）用a表示f（2），f（3），并化简；
（2）比较

f(2)

2

与

f(1)

1

，

f(3)

3

与

f(2)

2

的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．

已知函数．
（1）用a表示f（2），f（3），并化简；
（2）比较与，与的大小，并由此归纳出一个更一般的结论．（不要求写出证明过程）．

已知函数f(x)=2cos2(x+

π

12

)+2sinxcosx-3．
（Ⅰ）化简函数f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程f(x+

π

12

)+sinx-t=0恒有实数解，求实数t的取值范围．

已知函数f(x)=

a

a2-1

(ax-a-x)，a＞1．
（Ⅰ）用a表示f（2）、f（3）并化简；
（Ⅱ）比较f（2）-2与f（1）-1，f（3）-3 与f（2）-2的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论（此结论不要求写出证明过程）；
（Ⅲ）比较

f(2)

2

与

f(1)

1

，

f(3)

3

与

f(2)

2

的大小关系，并由此归纳出一个更一般的结论，并加以证明．