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    例1.给出函数f(x)=,求的值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.

    (1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

    (2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

    (3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

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    设函数f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
    		3
    cos(120°-x)    ．
    （1）求f（30°）、f（60°）的值；
    （2）由（1）你能得到什么结论？并给出你的证明．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=
    3x+ax+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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    精英家教网已知函数f(x)=sinωx+
    		3
    cosωx(ω＞0)    的周期为π．
    （1）若x∈[0，+∞），求它的振幅、初相；
    （2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；
    （3）当x∈[0，π]时，根据实数m的不同取值，讨论函数g（x）=f（x）-m的零点个数．

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    已知函数f(x)=(b＜0)的值域为［1，3］.

    （1）求实数b、c的值；

    （2）判断F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的单调性，并给出证明.

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