请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
1（1）．（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，
延长AB和DC相交于点P，若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，则

BC

AD

的值为．
（2）．（坐标系与参数方程选做题） 极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上
的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，则|AB|距离的最小值为．

已知曲线的参数方程为

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），该曲线表示；该曲线与直线x+y-

2

=0有个交点．

甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为ξ和η，它们的分布列分别为

ξ	0	1	2
P	0.1	a	0.4

η	0	1	2
P	0.2	0.2	b

（1）求a，b 的值（2）计算ξ和η的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．

淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：

评价等级（分）	0-1.0	1.1-2.0	2.1-3.0	3.1-4.0	4.1-5.0
女（人数）	2	7	9	20	12
男（人数）	3	9	18	12	8

（I）从评分为1.0分以下的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．

	喜欢该商品	不喜欢该商品	总计
男
女
总计

（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•江苏一模）选修4-2：矩阵与变换
在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．