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    说明2:对于抛物线y2=2px上任意一点P(x,y),直线OP的斜率为k,则y=2p,x=2p,所以这里参数t的几何意义是抛物线上的点与原点连线斜率的倒数 (2)将x=sint代入y的解析式得到y=1-x2,注意-1≤x≤1.从而方程为y=1-x2 .表示图形为抛物线的一段说明:参数方程化成普通方程.变量的范围不应有丝毫变化,转化后如果是函数.可以只注定义域.否则都加注.不注意味着式子有意义的一切值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线y2=2Px（P＞0）的对称轴上一点A（a，0）（a＞0）的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向直线l：x=-a作垂线，垂足分别为M1，N1．
    （1）当a=
    P2
    时，求证：AM1⊥AN1；
    （2）记△AMM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为S1，S2，S3，是否存在λ，使得对任意的a＞0，均有 S22=λS1?S3成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上一点A（a，0）的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线l：x=-a作垂线，垂足分别为M1、N1。
    （1）当时，求证：AM1⊥AN1；
    （2）记△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在λ，使得对任意的a＞0，都有S22=λS1S2成立。若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由

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    设点F是抛物线L：y2＝2px(p＞0)的焦点，P1，P2…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n(n≥3，n∈N*)

    (1)当p＝2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足||＋||＋||＝6；

    (2)当n≥3时，若＋＋…＋＝，求证：||＋||＋…||＝np；

    (3)当n＞3时，某同学对(2)的逆命题，即：“若||＋||＋…＋||＝np，则＋＋…＋＝”开展了研究并发现其为假命题．

    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：

    ①试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；

    ②对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由；

    ③如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由

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    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足数学公式；
    （2）当n≥3时，若数学公式，求证：数学公式；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若数学公式，则数学公式”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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    设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
    （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足；
    （2）当n≥3时，若，求证：；
    （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若，则”开展了研究并发现其为假命题．
    请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
    1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
    2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
    3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．

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