在光滑水平面上质量m₁=20kg的小车，通过无形变轻绳与质量m₂=25kg的拖车连接，质量m₃=15kg的物体放在拖车的平板上，与板间的摩擦系数为μ=0.20。原来拖车静止，绳未拉紧，如图所示。当小车以v₀=3.0m/s的速度运动时，求：⑴三者以同一速度前进时的速度是多大？⑵物体m₃在平板上移动的距离是多少？

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光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg．在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，装置与小滑块一起以v₀=10m/s的速度向左运动．现给装置加一个F=55N向右的水平推力，小滑块与木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此对撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B．滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W_f=2.5J．g取10m/s²．求：

（1）装置运动的时间和位移；
（2）长木板的长度l；
（3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．

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光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v₀=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
（1）B与C碰撞后瞬间B与C的速度；
（2）弹性势能最大值为多少？
（3）当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？

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光滑水平面上放着质量m_A=1kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s²，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有几个选项符合题意，全部选对得4分，部分选对得2分，选错或不答得0分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

C

C

C

BD

C

AD

D

A

AB

二、实验题（每小题4分，共12分）

11、(1)     B　　　　　　　　(2)    ACD 　　　　(3)     AEG

三、计算题（共4小题，每小题12分，共48分.解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须写出数值和单位）

12．解：(1)对A、B整体：3qE－qE＝2ma 　　　① 　　　得：a＝qE/m　　　　②

(2)设所求的距离为L，则对B有：　　　　　③

②、③联立得；

13．解：碰撞过程动量守恒mv_o=(m+M)V　　　　　　　　　①

由能量守恒得  FS=　　　　　　②

设木板的长度为L，应满足：L≥S　　　　　　　　　　③

由动量定理：Ft=MV　　　　　　　　　　　　　　　　④

由①②③联立得：　　　　　由①②④联立得：

14．解：前10s做匀加速运动F－μmgㄔma         且a=0.8 m／s²

后4s做匀减速运动F/3―μmg=ma’ 　　　　　且a’=－2 m／s²       

 联解得：μ=0.34    F=8.4N

15．解：碰撞过程，动量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂        所以：V₁^/＝－0.3m/s

碰撞后m₂上滑过程机械能守恒，设最大偏角为θ，则：

Cosθ=0.997       所以：θ=4.4°＜10°

因此：m₂在圆弧上的运动当作简谐振动处理，故：t₁=

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s       t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

因为两物体平抛运动的时间相同，所以，所求的时间差为：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s