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    (1)若的面积.求bc的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    △ABC的面积为S，三边长为a、b、c．
    （1）求证：（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
    （2）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求S的最大值．
    （3）试比较a2+b2+c2与的大小．

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    已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为α．
    （1）求α的取值范围；
    （2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．

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    已知△ABC的面积满足
    		3
    ≤S≤3    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    （Ⅰ）求f（B）=sin2B+2sinB•cosB+3cos2B的值域；
    （Ⅱ）若
    p
    =(sinA，cosA)，
    q
    =(cosC，sinC)    ，求|2
    p
    -3
    q
    |    的取值范围．

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    已知△ABC的面积S=数学公式（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，求bc的最大值．

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    已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为α．
    （1）求α的取值范围；
    （2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

        BCBBA     BCDCB    DA

    二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

    13.   2     14 .          15.  4     16.

    三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17. （本大题共10分）

    解：                       4分

    或                   8分

    故原不等式的解集为                        10分

    18. （本小题满分12分）

    解：（1），，且.

    ，即，又，……..2分

    又由，                            5分

       （2）由正弦定理得：，               7分

    又，

    …………9分

    ，则.则，

    即的取值范围是…………………                   12分

    19.（本小题满分12分）

    （1）解：设“射手射击1次，击中目标”为事件A

    则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率

    =                     7分

    （2）解：射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率

                                  12分

    20. (本小题满分12分)

    （Ⅰ）∵

    ∴                                  2分

    ∵                             4分

    ∴                                                 6分

    （Ⅱ）∵函数在区间上单调递增

    ∴对一切恒成立

    方法1  时成立

    当时，等价于不等式恒成立

    令

    当时取到等号，所以

    ∴                                                     12分

    方法2   设

    对称轴

    当时，要满足条件，只要成立

    当时，，∴

    当时，只要矛盾

    综合得                             12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）设的公差为d，{Bn}的公比为q，则依题意有q>0且

    解得d=2，q=2.

    所以，  ，

                                         6分

    （Ⅱ）  错位相减法得：   n=1,2,3…       12分

    22．（本小题满分12分）

    解：（I）由

           故的方程为点A的坐标为（1，0）                             2分

           设

           由

               整理                                                      4分

      M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆  5分

    （II）如图，由题意知的斜率存在且不为零，                            

           设方程为①

           将①代入，整理，得

                            7分

           设、，则  ②

           令由此可得

           由②知

          

           ，

           即                                                10分

          

          

           解得

           又

           面积之比的取值范围是                  12分

     

     

     

     

     

     


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