.已知圆与直线相切。

（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;

（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

.已知圆与直线相切。

（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;

（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，利用直线的参数方程，求解距离之积，这个体现了直线参数方程中t的几何意义的作用的重要性。

已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。

（1）若三角形是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

（2）若，求的取值范围；

（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦。是否存在实数，使得斜率为的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个果圆上？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由。

已知圆C,D是轴上的动点,直线DA、DB分别切圆C于两点。

（1）如果，求直线CD的方程；

       （2）求动弦的中点的轨迹方程E；

       （3）直线（为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为，试将表示成m的函数，并求其最小值。